Проведем касательные, образующие угол
. В точки касания проведем радиусы из центра соответствующей окружности. Теперь проведем искомое расстояние между точками касания.
Рассмотрим четырехугольник, образованный касательными и радиусами.. Из него нам нужно найти угол
. Так как два угла этого четырехугольника равны 90, то находим выражение для b: b=180-a.
Далее рассмотрим треугольник, образованный двумя r и d. По теореме косинусов находим сначала квадрат d, а потом и само d (в процессе была использована формула приведения: cos(180-a)=-cos(a) )
правильная четырехугольная призма
см
см
?
так как
⊂
и
⊂ 
так как
⊂
и
⊂ 
так как
⊂
и
⊂ 
искомое сечение
квадрат
∩ 
см
( как диагонали квадрата)
см
Δ
( по двум катетам) ⇒ 
равнобедренный
⊥ 


средняя линия Δ 
(по условию)
прямоугольный
см
см
cм²