В треугольниках ABC и A,B,C, AB : А, В, = BC:B,C = = AC : A,C, = 5:2. Сумма площадей этих треугольников рав- на 58 см². Найдите площадь каждого треугольника.

Объяснение:

АВ/А1В1=ВС/В1С1=АС/А1С1=5/2=2,5=k

S(ABC)/S(A1B1C1)=k^2

S(ABC)+S(A1B1C1)=58

S(ABC)=58-S(A1B1C1)

(58-S(A1B1C1))/S(A1B1C1)=2,5^2

58-S(A1B1C1)=2,5^2×S(A1B1C1)

58-S(A1B1C1)=6,25×S(A1B1C1)

58=6,25×S(A1B1C1)+S(A1B1C1)

58=7,25×S(A1B1C1)

S(A1B1C1)=58:7,25

S(A1B1C1)=8 см^2

S(ABC)=58-8=50 см^2

ответ ; S(ABC) =50 cм^2

S(A1B1C1)=8 cм^2