1) Если вокруг квадрата описать окружность, то радиус этой окружности будет равен 1/2 диагонали квадрата. по теореме Пифагора найдем диагональ квадрата :
см
см будет радиус окружности
Формула длины окружности:
С=2пR.
Подставим наши значения
С= 2*3,14*4√ 2 = 25,12√2 см
ответ: Длина окружности описанной вокруг квадрата равна 25,12√2 см
2) Поскольку окружность вписана в квадрат , то диаметр этой окружности будет равен стороне квадрата, т.е. 8 см. Тогда радиус окружности будет 8/2=4 см
Формула длины окружности: С=2пR.
С= 2*3,14*4= 25.12 см
ответ длинна окружности вписанной в квадрат 25,12 см
РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
h -высота
АС=а - основание под высотой h
AC=AK+KC=6+9=15 см
AC=a=15
AВ=b=13
ВC=c=14
периметр Р=a+b+c=15+13+14=42
полупериметр р=Р/2=42/2=21
по формуле Герона площадь треугольника АВС
S=√ (p*(p-a)(p-b)(p-c))
S=√ (21*(21-15)(21-13)(21-14))=84
другая формула для расчета площади треугольника АВС
S=1/2*h*a
h=2S/a=2*84/15=11.2
площадь треугольника ABK
S(АВК)=1/2*h*AK=1/2*11.2*6=33.6 см2
площадь треугольника CBK
S(СВК)=1/2*h*KC=1/2*11.2*9=50.4 см2
проверка 33.6 +50.4 =84
ОТВЕТ S(АВК) =33.6 см2 ; S(СВК) =50.4 см2
