Радиус окружности, описанной около основания, равен √24 = 2√6.
Он равен проекции бокового ребра на основание и в то же время это половина диагонали квадрата в основании пирамиды.
Отсюда находим сторону а основания: а = 2*(2√6)/√2 = 4√3.
Так как угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен 45 градусам, то находим его длину L.
L = 2√6/cos 45° = 2√6/(√2/2) = 4√3.
Теперь можно получить ответ - высота боковой грани пирамиды равна (это апофема А):
А = √(L² - (a/2)²) = √(4√3)² - (4√3/2)²) = √(48 - 12) = √36 = 6.
ВОТ
Объяснение:
Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 2 : 3, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите основание треугольника, если его боковая сторона равна 15 см
Объяснение:
ΔАВС, АВ=ВС=15 см, К, Р, М-точки касания окружности сторон АВ,ВС,АС соответственно,АК/КВ=2/3. Найти АС.
Отрезок АВ , по условию , состоит из 5 частей или 15 см⇒
1 часть равна 3 см. Тогда АК=6см .
Т.к. АВ=ВС, то СР/РВ=2/3.
По свойству отрезков касательных , проведенных из одной точки :
АК=АМ=6 см, МС=СР=6 см ⇒ АС=АМ+МС=6+6=12(см
Подробнее - на -
