Чертёж смотрите во вложении.
Дано:
Окружность с центром О.
CD - касательная.
D - точка касания.
OD - радиус.
ОС = 22 см.
∠COD = 60°.
Найти:
ОD = ?
Радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен этой касательной. Следовательно, ΔCOD - прямоугольный.Рассмотрим ΔСOD - прямоугольный. ∠OCD = 90°-∠COD = 90°-60° = 30° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°). Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. В нашем случае гипотенуза - СО, так как лежит против угла в 90°. OD - тот самый катет, лежащий против угла в 30°. Поэтому, OD = 0,5*СО = 0,5*22 см = 11 см.ответ: 11 см.
Чертёж смотрите во вложении.
Дано:
а - прямая.
АL - перпендикуляр от точки А до прямой а.
АМ - наклонная от точки А до прямой а.
∠ALM = 90°.
АМ+AL = 11 см.
Разность длин наклонной и перпендикуляра = 1 см.
Найти:
Расстояние от точки А до прямой а = ?
О каком расстоянии идёт речь в задании? Дело в том, что расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведённого из этой точки к этой прямой. Поэтому, мы будем искать длину перпендикуляра AL.Так как АМ - наклонная, то она больше перпендикуляра AL (это не сложно доказать, если рассмотреть получившиеся прямоугольный ΔALM). Итак, поэтому, AM-AL = 1 см.Введём переменные. Пусть АМ = х, а AL = y. Составим систему линейных уравнений и решим её методом подстановки -
AL = y = 5 см.ответ: 5 см.
