Тема: теорема о трёх перпендикулярах. РО перпен. (АВС)
АС = 6, ВС = 8, АВ = 10
РМ перпен. АС
РN перпен. ВС
РК перпен. АВ
РМ = PN = PK = √20
Найти РО.
, подробное объяснение.

Решение:
МО=ОN=OK=r радиус вписанной окружности.
∆АВС- прямоугольный треугольник
r=(AC+CB-AB)/2=(6+8-10)/2=4/2=2ед.

∆РМО- прямоугольный треугольник
Теорема Пифагора
РО=√(РМ²-МО²)=√(√20)²-2²)=
=√(20-4)=√16=4ед.

ответ: 4ед.