Решите треугольник (найти его неизвестные элементы) А) а=12, а=64*, у=101*

Б) а=12, b=9, у=75*

В) а=9, b=6, с=7

Продлим касательные до их пересечения в точке М.  

Центры О и О₁ касающихся  окружностей лежат на  биссектрисе МО угла СМD.

r =O₁B=45,  R=OD=90. 

Радиусы О₁В и ОD, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательной МD (свойство радиусов). 

 Из О₁ проведем О₁Н ║ МD.  В параллелограмме О₁ВDО ∠В=∠D= 90°, следовательно, О₁ОDВ - прямоугольник.  

HD=O₁B, ОН=90-45=45. 

Прямоугольные ∆ МО₁В и ∆ МОD подобны по общему острому углу при М. 

ОО₁=R+r=90+45=135

Косинус  равных углов при О и О₁=ОН/ОО₁=45/135=1/3. 

Тогда КО₁=О₁В•cos KO₁B=45•1/3=15

TO=DO•cos TOD=90•1/3=30

Расстояние   между АВ и СD  равно 

КТ=ОО₁-ТО+КО₁=135-30+15=120 (ед. длины)

И так: нарисуй лестничный ступени-ну штук 7-10,соедини начало первой ступени с концом последней-у тебя получится несколько равных прямоугольных треугольников,где катеты равны 10,5 и 36. По теореме Пифагора гипотенуза равна    √10,5²+36²=√110,25+1296=√1406,25=37,5.У тебя 40 ступеней и каждая идет по гипотенузе вверх на 37,5 см,т.е расстояние от начала первой ступени до конца последней равно 37,5·40=1500 см.Но тебе надо это расстояние в метрах, то есть 1500÷100=15 метров(в 1 метре-100 см).Задача решена.