Iз точки поза прямою проведені двi похилi KNiKM, KDIMN. Знайдіть DN, якщо КМ = 25 см, MD=20 см. NK=17 см.

Объяснение:

Рассмотрим △AOD и △BOC. У них OD=OB+BD, OC=OA+AC. По условию OA=OB, AC=BD, значит и OD=OC. Угол COD у них общий, а стороны OB=OA, значит △AOD=△BOC по 1му признаку. => <ODA=<OCB

Рассмотрим △DEB и △CEA. У них <DEB=<CEA как верт., <BDA=<ACB из равенства тр-ков, выше. Значит и оставшиеся углы <EBD=EAC. По условию BD=AC, значит △DEB=△CEA по 2му признаку. =>EB=EA

Рассмотрим △EBO и △EAO. EB=EA, OB=OA, а OE - общая, значит △EBO=△EAO по 3му признаку. => <BOE=<AOE, то есть OE - биссектриса угла XOY

Насчёт вопроса как построить - я думаю так: берём угол и откладываем от его вершины 2 равных (для удобства) отрезка на одном и луче и такие же два равных на другом. Соединяем конец большого отрезка на одном луче с серединой такого же отрезка на другом. И также с другим отрезком. Место их пересечения - точку соединяем с вершиной угла и получится биссектриса. Собственно всё как на этом рисунке, только я предлагаю все отрезки сделать равными.

1. всі чотири сторони квадрата мають однакову довжину, тобто вони рівні: ab = bc = cd = ad 2. протилежні сторони квадрата паралельні: ab||cd, bc||ad 3. всі чотири кути квадрата прямі: ∠abc = ∠bcd = ∠cda = ∠dab = 90° 4. сума кутів квадрата дорівнює 360 градусів: ∠abc + ∠bcd + ∠cda + ∠dab = 360° 5. діагоналі квадрата мають однакової довжини: ac = bd 6. кожна діагональ квадрата ділить квадрат на дві однакові симетричні фігури 7. діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом, і розділяють одна одну навпіл: ac┴bd ao = bo = co = do = d 2 8. точка перетину діагоналей називається центром квадрату і також є центром вписаного та описаного кола 9. кожна діагональ ділить кут квадрату навпіл, тобто вони є бісектрисами кутів квадрату: δabc = δadc = δbad = δbcd ∠acb = ∠acd = ∠bdc = ∠bda = ∠cab = ∠cad = ∠dbc = ∠dba = 45° 10. обидві діагоналі розділяють квадрат на чотири рівні трикутника, до того ж ці трикутники одночасно і рівнобедрені, і прямокутні: δaob = δboc = δcod = δdoa