Коло називають описаним навколо трикутника, якщо воно проходить через усі його вершини. Трикутник при цьому має назву вписаного.
Центр кола, описаного навколо трикутника, є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.
Навколо будь-якого трикутника можна описати коло, причому тільки одне.
Радіус R описаного кола можна обчислити за формулами:
або ,
де a, b, c – довжини сторін трикутника, – півпериметр трикутника, S – його площа.
Радіус R кола, описаного навколо рівностороннього трикутника, можна обчислити за формулою:
,
де а – довжина сторони трикутника.
Радіус R кола, описаного навколо прямокутного трикутника, можна обчислити за формулою:
,
де a, b – довжини катетів прямокутного трикутника, с – довжина його гіпотенузи.
Центр кола, описаного навколо гострокутного трикутника міститься всередині трикутника (мал. 1); описаного навколо тупокутного трикутника – поза трикутником (мал. 2); описаного навколо прямокутного трикутника – на середині гіпотенузи
