Найти ad и bc
A(0;-5), b(8;3), c(0;9), d(-6;1)

Здесь сложно в том чтобы догадаться что поднимают верёвку на равные колышки по всей длине экватора (но мне было сложно понять именно это =)))
длина окружности вычисляется по формуле 2*пи*радиус окружности,
радиус земли равен примерно 6 371 000 метр, тобишь один метр радиуса увеличивает длину протяженности на 6,24 метра
у нас ситуация наоборот увеличена длина окружности на метр , этот метр делим на 6,24=примерно 0,16 метра увеличение радиуса, 
значит верёвка будет висеть на 16 сантиметров , не пролезет только очень жирный кот

1) Признаки квадрата: стороны и диагонали равны.
Расстояние между точками: d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
Пусть квадрат АВСД.
   АВ          ВС         СД          АД
2.2361     2.2361    2.2361    2.2361. Стороны равны.
   АС         ВД
2.8284     3.4641. Диагонали не равны, АВСД - не квадрат.

2) Пусть имеем треугольник АВС, гипотенуза АС.
Гипотенуза АС равна √(6²+8²) = √(36-64) = √100 = 10 см.
Высота h на гипотенузу равна: h = 2S/10 = (2*(1/2)*6*8)/10 = 4,8 см.
Расстояние L от вершины прямого угла до плоскости, которая проходит через гипотенузу и составляет угол в 45 градусов с плоскостью треугольника, это катет прямоугольного равнобедренного треугольника, у которого высота h является гипотенузой.
L = h*sin 45° = 4,8*(√2/2) = 2,4√2 ≈  3,394113 см.