32дм²
Объяснение:
Диагонали квадрата равны. Квадрат - это ромб, а площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Можно применить формулу площади ромба для нахождения площади квадрата:
S = 
(дм²)
Диагональ квадрата образует с двумя его сторонами прямоугольный треугольник, причем диагональ при этом является гипотенузой этого треугольника.
Пусть сторона квадрата x дм, тогда по теореме Пифагора:
x² + x² = 8²
2x² = 64
x² = 32
x = √32 = √16*2 = 4√2 (дм)
Площадь квадрата x², то есть площадь равна 32дм²
пусть треугольник abc :
ab =18 см ;
вписанный прямоугольник mnef ( m∈[ac] , n∈ [bc] , e , f ∈ [ ab] ) .
a) mf : mn = 2 : 5 . mf =2x ; mn =5x ; p =2(mf+mn) =2(2x+5x) =14x.
в δafm : af =mf =2x ;
в δben : be =ne =mf =2x ;
af +fe +eb =18 см ; * * *fe=mn =5x * * *
2x +5x+2x =18⇒ x =2(см)
p =14x =14*2 см =28 см.
б) mf : mn = 5 : 2. mf =5x ; mn =2x ; p =2(mf+mn) =2(5x+2x) =14x.
5x +2x+5x =18⇒12x =18⇔x=1,5 (см) .
p =14x=14*1,5 см = 21 см .
ответ : 28 см , 21 см .
