Известно что две параллельные прямые перечикаются третьей прямой <7=69°.Вычисли все углы

все стороны ромба равны, а диагонали делятся пополам в точке пересечения

обозначим ромб как ABCD, а точку пересечения диагонали AC с диагональю BD как O.

пусть АС=16 см, AB=BC=CD=AD=17 см.

рассмотрим треугольник AOB-прямоугольный(т.к. угол О =90°-диагонали ромба пересекаются перпендикулярно)

АВ=17см 

АО=½ АС=16:2=8см 

тогда найдем сторону ВО по теореме Пифагора:

АВ²=АО²+ВО²

ВО²=АВ²-АО²

ВО²=17²-8²=289-64=225

ВО=±15, но так как значение -15 не удовлетворяет условию задачи, то ВО=15см

 

вторая диагональ - это BD

BD=2*BO

BD=2*15=30 см.

ответ: 30 см

 

Из прямоугольного треугольника ВАН:
sin ВАН = BH/AB = 5√3/10 = √3/2
Значит ∠ВАН = 60°.
∠ВСА = ∠ВАС = 60° как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠АВС = 180° - 2·60° = 60°

ответ: все углы треугольника по Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
АН = √(АВ² - ВН²) = √(100 - 25·3) = √(100 - 75) = √25 = 5 см
Катет АН равен половине гипотенузы АВ, значит ∠АВН = 30°.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой, тогда ∠АВС = 60°.

∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 60°)/2 = 60°

ответ: все углы треугольника по 60°.