У трикутник АВС вписано ромб СМКD так, що кут С у них спільний, а вершина К належить стороні АВ. Знайдіть сторону ВС, якщо АС = 12 см, а сторона ромба
дорівнює 4 см.

Треугольник ВКР подобен треугольнику РЕС, так как КР параллельна АС (АКРЕ - ромб - дано). Пусть сторона ромба = Х.

Тогда (АВ-Х)/РЕ=КР/(АС-Х), или (6-Х)/Х=Х/(3-Х). Отсюда

Х²=18-9Х+Х², 9Х=18, Х=2.

ответ: сторона ромба равна 2 см.