V=Sосн×АА1
ВС=корень (АВ^2-АС^2)=
=корень (10^2-6^2)=корень 64=8 (ед)
Sосн=корень(р(р-АВ)(р-ВС)(р-АС))
р=(АВ+ВС+АС) /2=(10+8+6)/2=12
Sосн=корень(12(12-10)(12-8)(12-6))=
=корень(12×2×4×6)=корень 576=24 (ед^2)
А1С=ВС=8 (ед)
АА1=корень( А1С^2-АС^2)=
=корень (8^2-6^2)=корень(64-36)=
=корень28=корень (4×7)=
=2корень7 (ед)
V=24×2корень7=48корень7 (ед^3)
ответ :V=48корень7 (ед^3)
По теореме Пифагора ВС=√(АВ²-АС²)=√(100-36)=8, значит, и А₁С=8,
тогда площадь основания -ΔАВС=0.5*АС*ВС=0.5*6*8=24/ед. кв./
объем призмы равен произведению площади основания на высоту АА₁=√(А₁С²-АС²)=√(8²-6²)=√28=2√7
объем призмы равен 24*2√7=48√7/ед. куб./
