C) 8 cм.
Объяснение:
Дано:
Добавим в условие: АВСD - равнобедренная трапеция
АВ = СD = 10 см
ВС = 12 см
AD = 24 см
Найти:
BK - высоту трапеции
AK - проекция боковой стороны АВ на основание AD.
Поскольку трапеция равнобедренная, то проекции боковых сторон на основание AD равны, и проекция стороны CD на основание AD по величине равна АК .
Тогда
AD = BC + 2AК
Откуда
АК = 0,5 · (AD - BC) = 0.5 · (24 - 12) = 6 (см)
Из прямоугольного треугольника АВК найдём высоту ВК с теоремы Пифагора
