В равнобедренном треугольнике с углом при основании 30° и основанием 12 см найдите: а)боковую сторону б) медиану, проведённую к основанию в)медиану приведённую к боковой стороне

Если диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то по признаку - это ромб. 

Рассмотрим один из треугольников образовавшихся при пересечении этих диагоналей, он прямоугольный, его стороны равны 3 см и 4 см (6:2 и 8:2), найдем по теореме Пифагора третью сторону: 3² + 4² = третья сторона в квадрате, следовательно третья сторона равна 5.

Так как это ромб, то его стороны равны, тогда периметр будет равны: 5 + 5 + 5+5 =20 см или же 5*4 = 20 см

ответ: 20 см. 

Если от этой точки провести прямые к углам квадрата, то получим правильную пирамиду. Апофема пирамиды равна 13 см. Требуется найти высоту пирамиды. Апофема, половина стороны квадрата и ребро пирамиды представляют из себя прямоугольный треугольник. Найдем длину ребра пирамиды.
сторона квадрата
a=L/√2, a=10 см
R=√(5²+13²)=√194 см
Высота пирамиды, половина диагонали основания и ребро пирамиды также составляют прямоугольный треугольник. Найдём высоту пирамиды.
H=√194-5*2=√184 см
ответ расстояние от заданной точки до плоскости квадрата √184 см