ABCD-трапеция, AB=CD, Sabcd=96см2(см.квадратных), AH=12см. Найдите высоту трапеции

8 см.

Объяснение:

Площадь трапеции S=( АD + BC )/2 *CH, отсюда (AD + BC )*CH= 96*2, а значит (АD + BC)*CH = 192.

CН =192/(AD + BC).

Пусть НD=у, тогда:

АD=12+у

ВС=АD-2у =12+у-2у=12-у

Поддставим в формулу и получим: CН=192/(12+у+12-у), отсюда:

СН=192/24=8 см.