Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекают сторону ВС в точке Т.

Найдите периметр параллелограмма, если CD=12, CT=8.

Question

Геометрия: Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекают сторону ВС в точке Т. Найдите периметр параллелограмма, если CD=12, CT=8.

тьпнли · Answer

Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, то есть ΔABT — равнобедренный, где AB=BT.

А еще у параллелограмма параллельные стороны равны. Следовательно, AB=CD=BT=12 и BC=AD.

BT+CT=BC

8+12=20

BC=20.

Периметр параллелограмма

P=2(a+b)

$2(20 + 12) = 2 \times 32 = 64$

P=64