2√3см
Объяснение:
Дано:
∆АВС- равносторонний треугольник
АВ=ВС=АС=6см
О-центр вписанной окружности
МО⊥(АВС)
МО=3см
МК⊥СВ
МК=?
Решение.
ОК⊥СВ, СВ- касательная к окружности
МК⊥СВ, теорема о трех перпендикулярах
ОК=r, радиус.
ОК=АВ/2√3=6/2√3=√3см.
∆МОК- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
МК=√(МО²+ОК²)=√(3²+(√3)²)=√(9+3)=
=√12=2√3см
