Объяснение:
В - 2 .
1 . PK = AB = CD - як сторони ромбів зі спільною стороною АВ .
PK║AB , AB║CD - властивістю ромбів як паралелограмів . За
транзитивною властивістю паралельності прямих у просторі PK║CD .
А 4 - кутник PKCD , у якого дві протилежні сторони паралельні і
рівні , є паралелограмом . Доведено .
2 . Проведемо АС║А₁В₁ ; ММ₁ ∩ АС = { N } . ВС = ВВ₁ - АА₁ =
= 16 - 10 = 6 ( см ) ; вс = 6 см .
ММ₁║ВВ₁ , тому ΔАMN ∼ ΔABC . Тому MN/BC = AM/AB ; звідси
MN = ( BC * AM )/AB = ( 6 * 2k )/3k = 12/3 = 4 ( см ) ; MN = 4 см .
Тоді шуканий відрізок ММ₁ = MN + NM₁ = MN + AA₁ = 4 + 10 = 14 ( см ) ;
ММ₁ = 14 см .
