samaya2009
14.05.2023 01:09

Дана правильная четырёхугольная пирамида, периметр основания которой равен 96. Определите радиус шара, вписанного в пирамиду, если высота пирамиды равна 16.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
leonovapodkina
15.01.2022 22:00

Формула радиуса, вписанного в правильную четырехугольную пирамиду, шара.

r = \frac{ah}{a + \sqrt{ {a}^{2} + 4 {h}^{2} } }

a—ребро основания, h — высота

Периметр основания 96. Основание правильной четырехугольной пирамиды — квадрат. Периметр квадрата P=4a

a = \frac{96}{4} = 24

r = \frac{24 \times 16}{24 + \sqrt{ {24}^{2} + 4 \times {16}^{2} } } = \frac{24 \times 16}{24 + \sqrt{(8 \times 3)^{2} + 4 \times {(8 \times 2)}^{2} } } =

\frac{24 \times 16}{24 + \sqrt{ {8}^{2} (9 + 4 \times 4)} } = \frac{24 \times 16}{24 + \sqrt{ {8}^{2} (9 +16)} } =

\frac{24 \times 16}{24 + \sqrt{ {8}^{2} \times 25} } = \frac{24 \times 16}{24 + 8 \times 5} = \frac{24 \times 16}{24 + 40}

\frac{24 \times 16}{64} = \frac{24}{4} = 6

Радиус вписанного шара 6

0,0(0 оценок)
Ответ:
DaryaMoh
15.01.2022 22:00

ответ: 6

Объяснение: во вложении


Дана правильная четырёхугольная пирамида, периметр основания которой равен 96. Определите радиус шар
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота