после построения mn получается треугольник mne, подобный треугольнику cde по первому признаку подобия (угол е - общий, углы с и nme равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых cd и mn секущей се). поскольку треугольники подобны, то
< mne = < cde = 68°
зная, что развернутый угол равен 180°, находим угол dnm:
< dnm = 180 - < mne = 180 - 68 = 112°
поскольку dm - биссектриса, то угол mdn = < cde : 2 = 68 : 2 = 34°
зная два угла треугольника dmn, находим неизвестный угол:
< dmn = 180 - < mdn - < dnm = 180 - 34 - 112 = 34°
ответ: 28, 19,8
Объяснение:
1. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно, гипотенуза DE=DF*2=14*2=28 см
2. Угол А= 90- угол В=90-60=30. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. ВС=38/2=19 см
3. ΔКРЕ: ∠Р = 90°, ∠К = 60°, ⇒ ∠Е = 30°.
ΔРКМ: ∠КРМ = 90°, ∠КМР = 60°, ⇒ ∠МКР = 30°.
∠PKM = 30°.
∠РКЕ = 60°,
∠EKM = ∠РКЕ - ∠1 = 60° - 30° = 30°.
Тогда треугольник КМЕ равнобедренный (∠PEK = ∠EKM = 30°),
КМ = МЕ = 16 см
В прямоугольном треугольнике РКМ напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е.
РМ = 1/2 КМ = 8 см
