Дан треугольник АВС, окружность проходит через его вершины B и C и пересекает стороны AB и AC в точках М и Т соответственно. а) Докажите, что треугольник ABC подобен треугольнику AМТ.
б) Найдите радиус данной окружности, если ∠A = 30°, МТ = 5 и известно, что площадь четырехугольника ВСТМ в 3 раза больше площади треугольника AМТ.

Высоту надо найти
диаогонали ромба в точке пересечения делятся пополам то есть 5 и 5 и 12 и 12 так же диагонали ромба пересекаются в точке пересечения под прямымыми углами и являются биссектрисой его углов то есть диагонали ромба разбили его на 4 прямоугольных треугольника мы знаем что его диагонали его равны 10 и 24 а они будут являться катетами нашего ромба большая диагональ ромба с прилежащим прямым углом равна 12 второй катет 5 находим гипотенузу 12 в квадрате + 5 в квадрате =13 в квардрате 13 его гипотенуза и так же сторона
высота ищим её так как высота и есть расстояние h=a*b/c 12*5/13 60/13 ответ

Так как высоты падают на стороны параллелограмма под углами 90 градусов, то находим угол в образовавшемся четырехугольнике (2 высоты и части сторон): 360 - 90-90-30=150 градусов - один из углов параллелограмма, а таких углов в параллелограмме два- противолежащих. Найдем два других: 360-150-150=60 градусов два других угла, а один угол будет равен 30 градусов. Напротив этих 30 градусов лежат высоты  3 и 5, которые являются катетами в прямоугольном треугольнике, а гипотенуза будет равна двум катетам (по свойству: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы). Значит одна из сторон равна 6, а другая по аналогии равна 10, следовательно периметр параллелограмма равен 2*(10+6)=32