Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD продолжена - вопрос №21037294 от 8алина82 09.08.2021 20:40

Question

Геометрия: Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD продолжена до пересечения в точке K. Основания трапеции AD и BC равны 15 и 6 соответственно. Боковые стороны AB и CD равны 6 и 12 соответственно. Найдите длину отрезков BK и CK

8алина82 · Answer

Объяснение:Треугольники АКD и ВКС подобны по трем углам (∠К общий, ∠В=∠А, ∠D=∠С т.к. AD║BC, а АВ и DC секущие);ВК/АК=ВС/AD=6/15 АК=(6+ВК)15BК=36+6ВКВК=36/9=4 ед;СК/DK=BC/AD=6/15 DK=(CD+12)15CK=72+6CRCK=72/9=8 ед....