Луч ОК проходит между сторонами угла АОВ. Известно, что угол АОК = 26 град, угол ВОК = 64 град. Какой вид угла АОВ? А) прямой; Б) острый; В) тупой; Г) развернутый.

Рассмотрим треугольник АМВ. Он равнобедренный по условию (ВМ=АМ). Значит, углы при его основании АВ равны.
<MBA=<MAB.
Рассмотрим треугольник ВМС. Здесь <MBC=<ABC-<MBA=60-<MBA (углы равностороннего треугольника равны по 60 градусов).
Рассмотрим треугольник АМС. Здесь <MAC=<BAC-<MAB=60-<MAB.
Но <MBA=<MAB как показано выше, значит
<MBC=<MAC. 
Тогда треугольники ВМС и АМС равны по двум сторонам и углу между ними:
- ВС=АС, т.к. АВС - равносторонний треугольник;
- ВМ=АМ по условию;
- соответственные углы МВС и МАС равны как показано выше. 
В равных треугольниках ВМС и АМС равны соответственные углы МСВ и МСА, т.е. СМ - биссектриса угла АСВ. 

б) Вычислите S□ АВСД, если АС=8 см, АОВ=60° ( минимум Треугольник АОВ - равнобедренный ( диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам), а так как угол АОВ =60°, то он и равносторонний. Следовательно, стороны треугольника АОВ равны 8:2=4 см 1) Пристроим к стороне АД треугольник АДЕ, равный треугольнику АСД. Получившийся треугольник АСЕ - равносторонний со сторонами, равными 8 см. Площадь треугольника АСЕ равна площади прямоугольника АВСД Площадь равностороннего треугольника находят по формуле SΔ АСЕ=(a²√3):4 SΔ АСЕ =S□ АВСД=(64√3):4=16√3 2) Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. S□ АВСД=АВ*ВС ВС=АС*sin 60°=(8*√3):2=4√3 S□ АВСД=4*4 √3=16√3 3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. Прямоугольник - параллелограмм: S□ АВСД= 0,5(8*8*√3):2=16√3