Один из углов прямоугольного треугольника равен - вопрос №2102903630 от 112303 16.07.2021 18:37

Question

Геометрия: Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°. Найди острый угол, который биссектриса, проведённая из вершины прямого угла, образует с гипотенузой.

112303 · Answer

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

$\alpha + \beta + \gamma = 180°$

$\alpha = 30° \\ \gamma = 90°$

$\beta = 180° - 30° - 90° = 60°$

Биссектриса делит угол пополам:

$\frac{ \gamma }{2} = 45°$

Сумма внутренних углов любого треугольника 180°.

180° - 60° - 45° = 75°

Острый угол 75°.