≈227,33ед²
Объяснение:
∆ОРС1~∆А1В1С1
k=C1M/C1K=2/3
OP=A1B1*k=15*2/3=10ед.
В1Р=5ед
ВВ1=12 ед
∆ВВ1Р- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
РВ=√(ВВ1²+В1Р²)=√(12²+5²)=13ед.
АОРВ- равнобедренная трапеция.
АН=КВ
АН=(АВ-ОР)/2=(15-10)/2=2,5ед.
∆ОАН- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ОН=√(АО²-АН²)=√(13²-2,5²)=√(169-6,25)=
=√168,75=25√0,27ед
S(ABPO)=OH(OP+AB)/2=25√0,25(10+15)/2=
=25√0,27*17,5=437,5√0,27≈227,33ед²
