Через вершины A и C треугольника ABC проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла ABC . Они пересекают прямые CB и BA в точках K и M соответственно. Найдите длину AB, если BM=8 см KC=1 см и AB>BC.
Пусть АВ-хорда окружности, а точка О-её центр. Угол АОВ= 120 градусов (по условию). Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный, угол АОВ=120 градусов, а два других угла равны (180-120):2=30 градусов. По теореме синусов АО/синус угла АВО=АВ/синус угла АОВ, откуда R=АО=синус 30 градусов*12корней из 3:синус угла АОВ. R=12.
По формуле длины дуги окружности находим: L=число пи*R*120:180=3,14*12*120:180=25,12 (приблизительно, так за число пи берём округлённое его значение). Площадь кругового сектора S=число пи*R в квадрате*120:360=3,14*144*120:360=150,72
Пусть АВ-хорда окружности, а точка О-её центр. Угол АОВ= 120 градусов (по условию). Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный, угол АОВ=120 градусов, а два других угла равны (180-120):2=30 градусов. По теореме синусов АО/синус угла АВО=АВ/синус угла АОВ, откуда R=АО=синус 30 градусов*12корней из 3:синус угла АОВ. R=12.
По формуле длины дуги окружности находим: L=число пи*R*120:180=3,14*12*120:180=25,12 (приблизительно, так за число пи берём округлённое его значение). Площадь кругового сектора S=число пи*R в квадрате*120:360=3,14*144*120:360=150,72
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
