Проводим CK||AE⇒ AECK - параллелограмм
Противоположные стороны параллелограмма равны, значит AK=EC
BE=EC ( по условию)
Получаем: AK=EC=BE=(1/2)BC=(1/2)AD
и значит
KD=AK=(1/2)AD
Пусть CK пересекает BD в точке M
По теореме Фалеса
BE=EC, значит BO=OM
AK=KD, значит OM=MD
⇒
BO=OM=MD
BO:OD=1:2
