в основании пирамиды sabcd лежит квадрат. высота пирамиды sa перпендикулярна основанию. найдите расстояние от точки s до прямой bd, если сторона квадрата 4, sc=9.

√57 ед

Объяснение:

AC=DC√2=4√2 ед.

∆SAC- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

SA=√(SC²-AC²)=√(9²-(4√2)²)=√(81-32)=

=√49=7 ед.

АО=АС/2=4√2/2=2√2ед.

∆SAO- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

SO=√(SA²+AO²)=√(7²+(2√2)²)=√(49+8)=

=√57 ед