Діагоналі чотирикутника АВCD, вписаного в коло, перетинаються у точці М, а прямі АВ i CD перетинаються у точці N. Bідомо, що АMD=108°, AND=24°. Знайдіть кути А

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

bomicbomic

23.10.2021 17:31

Дано вектори а (х; -3) і в(3; х) знайдіть значення при якому вектори 2а+в і с(1; х) перпендикулярні...

Pyc52141

26.04.2021 22:09

Впрямоугольном треугольнике abc угол abc=90 градусов, bc=16 см, ac= 20 см точки p и t - середины сторон bc и ac соответственно. вычислите площадь треугольника tpc....

harrasova2000ozvpju

26.04.2021 22:09

Дано прямоугольный треугольник abc. угол с=90 град. сd перпендикулярна ав и является высотой. сd=12см, вс=13 см. найти bd,ad,ac решите...

kilala00

03.03.2023 05:48

Углы pmc и tcm смежные найдите градвсную меру угла pmc если она на 44 градуса больше градусрой меры угла tmc ...

KostyaBit

22.06.2020 00:15

Ab c қабырғалары бойынша үшбұрыш сал...

Алекс2241

14.03.2020 04:24

5. знайдіть внутрішні односторонні кути при паралельних прямих і січній, якщо їх градусні міри пропорційні числам 3 і 15. а. 300 і 1500. б. 600 і 1200. в. 30 і 1730....

ilyaska10

20.04.2020 13:30

Знайдіть координати вектора ав якщо а(9-3; -4) і (-4; 2; -2...

kjmhngbfv

26.04.2021 22:09

Решить ! в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 основание abcd - квадрат. докажите , что плоскости acc1 и bb1d1 взаимно перпендикулярны...

MinecraftAndSchool

19.02.2021 21:20

Восновании пирамиды лежит равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен 4 см. боковые грани птрамтды , содержащие катеты треугольника, перпендикулярны...

Chernaya4

03.04.2020 15:14

Дан отрезок ab=1дм, разделите его в отношении 3к7...

Ответ:

123456789785

15.02.2022 17:17

66° и 42°

Объяснение:

Дано: Окр.О;

АВСD - вписанный четырехугольник;

АС ∩ BD = M; AB ∩ BC = N;

∠АMD = 108°; ∠AND = 24°.

Найти: ∠АBD и ∠BDC.

Угол между пересекающимися хордами окружности равен полусумме двух противоположных дуг, высекаемых этими хордами.

⇒

$\displaystyle \angle{AMD}= \frac{1}{2} (\smile {BC}+\smile{AD})\\\\108^0=\frac{1}{2} (\smile {BC}+\smile{AD})\\\\\smile {BC}+\smile{AD}=216^0$ (1)

Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полуразности градусных мер большей и меньшей высекаемых ими дуг.

⇒

$\displaystyle \angle{AND}=\frac{1}{2}(\smile {AD}-\smile {BC})\\\\24^0= \frac{1}{2}(\smile {AD}-\smile {BC})\\\\48^0=\smile {AD}-\smile {BC}$ (2)

Из (2) выразим дугу AD и подставим в (1):

$\displaystyle \smile {AD}=48^0+\smile {BC}\\\\216^0=48^0+\smile {BC}+\smile {BC}\\\\2\smile {BC}=216^0-48^0\\\\\smile {BC}=84^0\\\\\smile {AD}=48^0+84^0=132^0$

2. Теперь можем найти искомые углы.

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

⇒

$\displaystyle \angle {ABD}=\frac{1}{2}\smile {AD}=\frac{1}{2}*132=66^0\\\\\angle {BDC}=\frac{1}{2}\smile {BC}=\frac{1}{2}*84^0=42^0$

Діагоналі чотирикутника АВCD, вписаного в коло, перетинаються у точці М, а прямі АВ i CD перетинають

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку