Пусть ΔXYZ -тоже прямоугольный и <Y =90°
из ΔXYH по т Пифагора найду ХН
XY²=XH²+YH²
8²=XH²+5²
XH²=64-25=39
XH=√39
ΔXYH и ΔXYZ подобны по 2 углам: <X-общий и по прямому углу в них еще, тогда
XY/XZ=XH/XY-соотношение соответствующих сторон равны в них
8/XZ=√39/8
XZ=64/√39
S(XYZ)=XZ*YH/2=64/√39*(5/2)=160/√39
