Дано: CB = 5
AB = 12
Угол B = 85°
Найти: АС
Решение: Теорема Пифагора c² = a² + b²
12² + 5² = 144 + 25 = 169
Корень из 169 это 13
Значит АС равен 13
АС²=ВА²+ВС²-2ВА*ВС*cos∠В; по теореме косинусов.
АС²=12²+5²-2*12*5*cos85°=144+25-120*0.0872=169-10.464=158.533;
AC=√158.536≈12.591
Теперь по теореме косинусов найдем cos∠C=(АC²+ВC²- АВ²)/2*АС*ВС;
cos∠C=(12.592²+5²- 12²)/(2*12.591*5)=(158.533+25-144)/125.91≈0.313
∠C≈71.76°
значит, ∠А=180°-85°-71.76°=23.24°
