ОЧЕНЬ ! Используя обозначения равных элементов и известные свойства фигур, найдите на рисунках треугольники, равные по первому и второму признаку равенства треугольников.
(решение, доказательство, рисунок) :

ответ:

1.

пусть данный треугольник авс, ав> вс> са. угол асв=105, угол авс=15, угол вас=60. разделим св пополам (точка д) и востановим из этой точки перпендикуляр до пересечения с ав (точка к) , проведем отрезок ка. треугольник вкс - равнобедренный с углами у основания 15 град. построим дугу с центром в точке а и проходящую через точку с до пересечения с ав (точка м) треугольник амс равнобедренный и равносторонний с углом 60 град. но и треугольник смк тоже равнобедренный, т. к. угол мкс=углу ксм=30 град, а угол кмс=120 град. это легко устанавливается из своиств углов треугольников (сумма их равна 180 град) и своиства открытого угла.

объяснение:

Постройки сначала равнобедренный треугольник, а затем постройки серединный перпендикуляр к отрезка AC. Точка пересечения серединного перпендикуляра с отрезок АС и будет точка пересечения медиана с АС.
Проведи прямую, проходящую через точки В и точку пересечения В1 серединного перпендикуляра со стороной АС. Получило медиану.

Чтобы построить серединный перпендикуляр к отрезку АС, надо построить две окружности с радиусом АС в центрах в точках А и С. Затем просто соединить точки пересечения двух окружностей.