в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC Боковая сторона AB равна 16 см,а высота BD проведённая к основанию равна 8√3.Найдите основание и углы треугольника

Пусть АВ отрезок
точка О - проекция точки А на линию пересечения плоскостей.
точка С - проекция точки В на линию пересечения плоскостей.

О - начало координат
Ось X - OC
Ось Y - OA
Ось Z - во второй плоскости от О в сторону В

координаты точек
А(0;4√2;0)
В(4;0;4)

вектор АВ(4; -4√2;4)
длина вектора АВ =√(16+32+16)=8

уравнение первой плоскости
z=0
уравнение второй плоскости
y=0

синус угла между первой плоскостью и АВ
равен 4√2/8= √2/2
угол 45 градусов

синус угла между второй плоскостью и АВ
4/8=1/2
угол равен 30 градусов

Нехай бічні сторони= (х-3), тоді основа-х                                                               Розвязуємо рівняння:                                                                                                 х+(х-3)+(х-3)=48                                                                                                           3х-6=48                                                                                                                         3х=48+6                                                                                                                         3х=54                                                                                                                             х=54:3                                                                                                                             х=18                                                                                                                                Бічна сторона- х-3=18-3=15, а основа-х=18                                                         Відповідь:бічні сторони по 15 см, а основа 18 см