Рассказываю. Можете брать в руки инструменты :)))
1.Где то рисуем на плоскости ту сторону, К которой проведена высота. Используя один из его концов, как центр, рисуем окружность, радиус которой равен другой стороне. Не жадничайте, нарисуйте всю окружность.
2.Теперь вдоль стороны, К которой проведена высота, от ТОЙ ЖЕ вершины, то есть от центра окружности откладываем высоту и в полученной точке проводим препендикуляр до пересечения с окружностью.
3.Вот теперь БЕРЕМ ЭТОТ перпендикуляр (между стороной и окружностью) и ОПЯТЬ откладываем от ТОЙ ЖЕ точки вдоль той же стороны. Проводим через полученную точку перпендикуляр до пересечения с окружностью, получаем ТРЕТЬЮ ВЕРШИНУ треугольника.
Всё, что вам надо понять - почему этот последний перпендикуляр равен высоте. Но вообще то это по построению элементарно видно - сумма квадартов высоты и вс отрезка (полученного в пунте 2.) равна квадрату радиуса, то есть мы 2 раза построили одинаковые прямоугольные треугольники. Всё.
Вся идея построения базируется на простом соотношении между длинной хорды и расстоянием от неё до центра окружности.
Объяснение:
Начертить прямую произвольной длины.
С циркуля и линейки возвести перпендикуляр, равный данной высоте.
( Это одно из простейших построений, Вы наверняка умеете его делать)
Обозначить основание перпендикуляра Н, а свободный конец - В. Это вершина треугольника.
Раствором циркуля, равным длине одной из сторон, из В, как из центра, провести полуокружность до пересечения с первой прямой.
Точку пересечения обозначить А.
Соединив А и В, получим сторонуАВ.
Точно так же отложить вторую сторону раствором циркуля, равным ее длине.
Обозначить точку пересечения дуги с прямой С и соединить с В.
Можно несколько иначе построить вторую сторону.
От А отложить длину второй известной стороны.
Свободный конец обозначить С.
Соединив С и В, получим сторону ВС.
Треугольник по двум сторонам и высоте построен.
