Задача 1
угол АВС= 180- угол КВС=180-108=72°(т.к смежные углы в сумме дают 180°)
угол ВСА=180- угол ВСD= 180-137=43°(т.к смежные углы в сумме дают 180°)
угол А=180- угол АВС- угол ВСА=180-72-43=65°(сумма всех углов в треугольнике равна 180°)
ответ:65; 72;43
Задача 2
внешний угол равен сумме двух противоположных внутренних
Угол С= угол А + угол В
145=3х+17+7х+28
-10х=-100
х=10
Угол А = 3х+17°=30+17=47°
ответ:47°
Задача 3
Угол А внешний= углу САВ=60° (т.к вертикальные)
Угол В=180- угол САВ - -уголС=180-60-90=30
Опустим высоту СК
т.к угол В=30°, то СК=1/2ВС=3,9(т.к катет лежащий против 30° равен половине гипотенузы)
ответ: 30; 3,9
Дано: тр АВС равнобедренный с основанием АВ
угол В = 31 гр
угол А и угол С - ?
1) Авс - равнобедренный треугольник с основанием АВ. В равнобедренных треугольниках углы при основании равны, следовательно
уголА= угол В = 31 гр
2) сумма углов любого треугольника = 180гр, угол А=угол В= 31 гр, следовательно
уг А+уг В + уг С = 180гр
уг С = 180гр - уг А - Уг В
уг С = 180гр - 31 гр - 31 гр
уг С = 118 гр
ответ уг А = 31 гр, уг С= 118 гр.
(примечание к задаче слева от дано необходимо нарисовать равнобедренный треугольник АВС)
