в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac боковая сторона ab равна 21 см,а высота BD проведенная к основанию равна 7 корень 5. найдите основание и углы треугольника

АС=28 см

∠А=48°, ∠С=48°, ∠В=84°

Объяснение:

Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.

АВ=ВС=21см

 Рассмотрим прямоугольный ΔAВD(∠D=90°)

По теореме Пифагора найдём катет AD:

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является так же и  медианой: AD=DC

AC=2*AD=2*14=28 cм

Косинус угла – это отношение прилежащего (близкого) катета к гипотенузе:

По таблице косинусов находим значение угла А:

∠ А ≅ 48°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠С = ∠ А ≅ 48°

Сумма углов треугольника равна 180°

∠В = 180-∠А-∠С = 180-48-48=84°