УМОЛЯЮ СОЧ 7 КЛАСС
УРОК ГЕОМЕТРИЯ УМОЛЯЮ

Чертим параллелограмм с острым углом слева внизу, а с большими сторонами горизонтально. 
Обозначаем вершины начиная с нижней левой по часовой стрелке A,B,C,D. Обозначим АВ=CD=4X, BC=AD=9X. 
Пусть дана биссектриса угла A. Она пересекает сторону ВС в точке Е. Проводим EF параллельно АВ. ABCD -ромб, АЕ его диагональ. Тогда: 
AB=BE=EF=AF=CD=4X, EC=FD=9X-4X=5X. 
Пусть АЕ=Y. 
Периметр треугольника AB+BE+AE=4X+4X+Y 
Периметр оставшейся части AE+EC+CD+AD=Y+5X+4X+9X 
Разность периметров (Y+18X)-(Y+8X)=10X. 
10X=10, X=1. 
Периметр параллелограмма 2*(4X+9X)=26X=26.
Вроде так.

Треугольник, периметр которого равен 18 см, длится биссектрисой на два треугольника, периметр которых равны 12 см и 15 см. Найдите биссектрису этого треугольника.

(И напишите условие задачи

Объяснение:

Дано : ΔАВС, АД-биссектриса, Д∈ВС. Р( АВС)=18 см, Р(АДВ)=12 см,

Р (АДС)=15 см.

Найти : длину отрезка АД.

Решение.

Р(АДВ)=АВ+ВД+ДА=12

Р (АДС)=АС+СД+ДА=15 .    Получили систему :

[АВ+ВД+ДА=12

{АС+СД+ДА=15  сложим почленно и учтем, что ВД+СД=ВС.

АВ+АС+ВС+2*ДА=27 ,

Р( АВС)+2*ДА=27  ,

18+2*ДА=25  ,

2*ДА=9  ,

ДА=4,5 см .