Дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания а = 10 см.
Длина отрезка, соединяющего вершину пирамиды с центром основания (а это высота пирамиды Н), равна √69 .
Найти: a) боковое ребро L и апофему A;
Проекция бокового ребра на основание равна радиусу описанной окружности и равна стороне основания.
L = √(69 + 100) = √169 = 13.
A = √(169 - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.
б) боковую поверхность: Sбок = (1/2)РА = (1/2)*6*10*12 = 360 кв.ед.
в) полную поверхность пирамиды.
Sосн = 3√3*100/2 = 150√3 кв.ед.
S = So + Sбок = (150√3 + 360) кв.ед.
АВ=
см
Площадь ромба: 42 кв см
Объяснение:
Дано: АВСD ромб. BD = 6см, АС=14см
Найти: АВ, S(АВСD)
Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны: АВ || CD, AD || ВС. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам.Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО(<О=90°)
Так как АО=ОС, ВО=ОD, то
АО=14:2=7см, ВО=6:2=3см.
П теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ:
Так как все стороны ромба равны, то сторона ромба равна:
Площадь ромба находим через диагонали по формуле:
