63 ед².
Объяснение:
Дано: ABCD - равнобедренная трапеция.
CE - высота;
∠D = 45°; AE = 9 см; ED = 7 см.
Найти: S трапеции.
Площадь трапеции найдем по формуле:
1. Найдем СЕ.
Рассмотрим ΔECD - прямоугольный.
∠D = 45°Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.⇒ ∠ECD = 90° - 45° = 45°
Если в треугольнике равны два угла, то этот треугольник - равнобедренный.⇒ ΔECD - равнобедренный.
EC = ED = 7.
2. Найдем ВС.Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на части, большая из которых равна полусумме оснований.⇒
Теперь найдем площадь:
Площадь трапеции 63 ед.²
