Диагонали ромба АСДМ пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника ΔАОС, если <СДМ=146º

90°,73°,17°

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AD⊥ CM) и в точке пересечения делятся пополам. Тем самым диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника. 

<АОС=90°

Противоположные углы ромба равны, а соседние углы дополняют друг друга до 180°.

<САМ=<СДМ=146º, <АСD= 180-146= 34°

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов

<CAO =146:2=73°,

<ACO = 34:2=17°.