Тема: "окружающая среда"
* * * для удобства плоскость (ABCD) обозначаем через Ψ * * *
EABCD - пирамида , основание которой трапеция ABCD ;
AD || BC ; AB =28 ; ∠A =∠B =90° ; ∠D =30° ; | [AB] < [CD] ; [BC] < [AD]
(ABE) ⊥ Ψ и (CBE) ⊥ Ψ ; ∠ ( (CDE) , Ψ ) =∠ ( (ADE) , Ψ ) = 60°
--------------------------
1. Трапеция ABCD ПРЯМОУГОЛЬНАЯ
- - -
(ABE) ⊥ Ψ и (CBE) ⊥ Ψ ⇒ EB ⊥ Ψ
DA⊥ BA ⇒DA ⊥ EA ; ∠EAB =60° линейный угол двугранного угла
EADC ; Построим линейный угол двугранного угла EDCA
Проведем BF ⊥ CD и основание F этого перпендикуляра соединим с вершиной ПИРАМИДЫ E. Получаем ∠EFB = 60° линейный угол двугранного угла EDCA .
* * * ! ΔABE = ΔFBE =Δ BFC = ΔCHD учитывая ∠D =∠BCF =30° * * *
Вычисление площадей боковых граней и т.д. cм приложение
В окружности с центром М проведены диаметр BD, хорды DA и BA , касательная к окружности в точке A ,∠AMB= 50° . Найдите а) величину угла между заданной касательной и хордой DA ;
б)величины углов треугольника ABD.
Объяснение:
ΔАМВ-равнобедренный , тк МВ=МА ,как радиусы ⇒ в этом треугольнике ∠В=∠А=(180°-50°):2=65°.
а) По т. об угле между касательной и хордой , ∠DAE=1/2*∪AD.
Тк ∠В- вписанный , то ∠В=1/2*∪AD ⇒∠B=∠DAE=65°.
б)Тк ∠ВАD вписанный и опирается на диаметр , то ∠BAD=90° ⇒ΔABD- прямоугольный , тогда ∠ADB=90°-65°=25°
=======
Теорема .Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен половине угловой величины дуги, заключенной между ними.
