Дано:
угол MOP = углу NOK
Доказать: MN=PK

Для доказательства того, что MN=PK, мы можем использовать информацию о равенстве углов MOP и NOK.

1. Заметим, что углы MOP и NOK находятся при вершинах O и O, а также пересекаются одной и той же прямой MO и NO.

2. Мы можем использовать аксиому, которая гласит, что если два угла при вершинах одной прямой равны, то и отрезки, образующие эти углы, равны.

3. Поэтому, MN=PK, так как угол MOP равен углу NOK.

Таким образом, мы доказали, что MN=PK, используя равенство углов MOP и NOK.