В равнобедренном треугольнике с периметром 60см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.

Найдем <B.Из теоремы о сумме углов тр-ка он равен 75 градусам.
По теореме синусов имеем,что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC.
Значит, AC=(CB*sinB)/sinA=(2 корня из 3 * sin 75)/корень из 3/2=(2 корня из 3  *2*sin75)/корень из 3 (далее корень из трех сокращается)=4 sin75,что приблизительно равно 3,8636.
Аналогично рассуждая, получаем,что AB=(CB*sinC)/sinA=4/корень из 2,избавившись от иррациональности в знаменателе,получим,что AB=2 корням из 2.
Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA=(2 корня из 2 *3,8636)2*корень из 3/2=(двойки сокращаются)=корень из 2 *3,8636*корень из 3/2.Если очень хочется,то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3.
ответ:2 корня из 2;3,8636;1,9318*корень из 2*корень из 3;75 градусов.

7,5 ед.

Объяснение:

Решение двумя и неважно, какая трапеция, так как координаты вершин нам даны. Можем лишь проверить правильность условия, то есть параллельность сторон ВС и AD и перпендикулярность сторон АВ и ВС. Но это не входит в задание.

1. Найдем длину сторон (модуль) основания трапеции.

|AD| = √((Xd - Xa)² + (Yd-Ya)² =  √((-3-(-3))² + (-1-(-4))²) = √9 = 3 ед.

|ВС| = √((Xc - Xb)² + (Yc-Yb)² =  √((5-5)² + (8-(-4))²) = √12² = 12 ед.

Средняя линия равна (ВС+AD)/2 = 15/2 = 7,5 ед.

2.Найдем координаты середин боковых сторон трапеции:

АВ/2 = M = ((-3+5)/2;(-4-4)/2) или (1;-4).

CD/2 = N = ((-3+5)/2;(-1+8)/2) или (1;7/2).

Тогда длина средней линии (модуль расстояния между точками середин боковых сторон) равна:

|MN| = √((Xn - Xm)² + (Yn-Ym)² =  √((1-1)² + (3,5-(-4))²) = √7,5² = 7,5 ед.