30° и 60°
Объяснение:
Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника всегда равна половине гипотенузы. Это свойство медианы имеет отдельное доказательство через дополнительной построение, мы его касаться не будем.
По условию задачи, медиана равна катету. Следовательно, катет равен половине гипотенузы. Это возможно только для случая, когда катет лежит напротив угла 30°. Следовательно другой острый угол равен
90° - 30° = 60°
Другой вариант решения - поскольку (см выше) медиана = катету = половине гипотенузы, то треугольник, образованный медианой, катетом и гипотенузой - равносторонний. Его углы по 60°. Следовательно другой острый угол = 90 - 60 = 30°
Объяснение:
1) Сторона, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы (это такая теорема или как их там называют, крч в учебнике есть). Поэтому, 15:2=7,5. ответ: 7,5см
2) Если внешний угол равен 120°, то внутренний, т.е. один из углов треугольника, равен: 180(суммарный угол смежных углов)-120=60°. Сумма всех углов треугольника, как правило, равна 180°. Нам известно, что второй угол прямой(90=). Тогда третий угол равен: 180-90-60=30°. Дальше используем ту же теорему, что и в первом задании, только на этот раз известна не гипотенуза, а сторона, тогда: 4×2=8. ответ: 8см
