2. Рассмотрим треугольник DBE.
Это равнобедренный треугольник, так как по условию BD = BE.
∠BDE = ∠BED, так как это углы при основании равнобедренного треугольника.
3. Определим ∠BDA и ∠BEC.
∠BDA и ∠BDE смежные, поэтому
∠BDA = 180° - ∠BDE.
Аналогично ∠BEC и ∠BED смежные, поэтому
∠BEC = 180° - ∠BED.
Так как ∠BDE = ∠BED, то и ∠BDA = ∠BEC.
4. Рассмотрим треугольники ABD и CBE.
Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними:
BD = BE и AD = CE - по условию;
∠BDA = ∠BEC.
Следовательно, и стороны BA и BC равны.
Значит, треугольник ABC -равнобедренный.
Знаешь ответ?
Объяснение:
456 . В задачі Можливі два випадки :
1) Зовнішній кут ∠BCD = 118° лежить при основі рівнобедреного
ΔАВС : АВ = ВС . Тоді ∠А = ∠С = 180° - 118° = 62° ;
∠В = 180° - 2* ∠А = 180° - 2* 62° = 56° .
2) Зовнішній кут ∠DBC = 118° лежить при основі рівнобедреного ΔАВС : АВ = ВС . Тоді ∠АВС = 180° - 118° = 62° ;
∠А = ∠С = ( 180° - ∠АВС ) : 2 = ( 180° - 62° ) : 2 = 59° .
В - дь : задача має два розв"язки :
1) 62° , 62° , 56° ; 2) 62° , 59° , 59° .
460 . Нехай в ΔАВС ∠А : ∠В : ∠С = 7 : 8 : 9 і їх градусні міри
становлять ∠А = 7х° , ∠В = 8х° , ∠С = 9х° . Позначимо відповідні
їм зовнішні кути α , β , γ . За власт. зовнішніх кутів тр - ника
α = 8x° + 9x° = 17x° ; β = 7x° + 9x° = 16x° ; γ = 7x° + 8x° = 15x° .
Тому відношення α : β : γ = ( 17x ) : ( 16x ) : ( 15x ) = 17 : 16 : 15 .
В - дь : 17 : 16 : 15 .
