. основи рівнобедреної трапеції дорівнюють 16 см і 30 см, а діагоналі взаємно перпендикулярні. знайти площу проекції даної трапеції на площину альфа, якщо кут між площиною трапеції і площиною альфа дорівнює 30°

1. Обозначим тот самый острый за х. Тогда сумма остальных равна 8х. Значит сумма всех четырех равна х+8х=9х=360. Отсюда х=40.
Смежный с ним будет 180-40=140. И два оставшиеся - вертикальные.
ответ: 40, 140, 40, 140.

2. Если сумма углов первой пары составляет 2/3 суммы другой пары, то соответственно, сумма второй пары составляет 3/2 суммы первой.
За х обозначим сумму первой пары. Тогда 3х/2 - сумма второй пары.
Опять-таки сумма всех 4 углов равна х+3х/2=5х/2=360. Отсюда 5х=720, значит х=144. Значит один из этих вертикальных равен 72.
Ему смежный 108.
ответ: 72, 108, 72, 108.

Для начала, нам нужно найти координаты вершины M треугольника АМС, которая является серединой стороны АС.

Чтобы найти координаты M, мы можем воспользоваться формулой для нахождения средней точки двух точек на плоскости:

xM = (xA + xC) / 2
yM = (yA + yC) / 2

Подставим координаты вершин А(3; 2) и С(-3; 0) в формулу:

xM = (3 + (-3)) / 2 = 0 / 2 = 0
yM = (2 + 0) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, координаты точки M равны (0; 1).

Для нахождения длины медианы АМ нам также понадобится формула для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения длины медианы АМ, где А(3; 2) и М(0; 1):

dAM = √[(0 - 3)^2 + (1 - 2)^2]

dAM = √((-3)^2 + (-1)^2)

dAM = √(9 + 1)

dAM = √10

Таким образом, длина медианы АМ, проведенной до вершины С, равна √10.