Известно, что два треугольника подобны: ΔQUS∼ΔHVM. Не рисуя треугольники, напиши правильное отношение сторон треугольников. QU = HM=US (вписывай в окошки заглавные латинские буквы).

Развернутый угол - угол, обе стороны которого лежат на прямой. градусная величина развернутого угла 180° если пересекаются две прямые, они образуют две пары неразвернутых углов. у каждой пары одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой и вместе составляют развернутый угол. такие углы называются смежными, их сумма равна 180°. сумма данных углов равна 126°, следовательно, они не являются смежными. несмежные углы, образованные при пересечении двух прямых, – вертикальные и равны между собой. каждый из данных вертикальных углов равен половине их суммы: 126°: 2=63° смежные с ними углы - тоже неразвернутые и по отношению друг к другу - вертикальные. каждый из них равен 180°-63°=117° вариант решения. сумма углов, образованных пересечением двух прямых, равна 360° если сумма двух из них 126°, сумма двух других 360°-126°=234° поскольку углы попарно равны, величина меньших –126°: 2=63°, больших –117°.

В треугольнике ABC O - центр описанной окружности.
∠ABO равен 19°,
а ∠CAO равен 38°.
Найдите угол BOC.  ответ дайте в градусах.

Сделаем рисунок и построим последовательно все указанные в задаче углы.

По условию ∠ АВО=19°.
Соединив вершину А с центром О окружности,

получим равнобедренный треугольник АОВ с углами при основании АВ, равными 19°.

По условию ∠ САО = 38°, следоветльно, ∠ ВАС =19°+38°=57°.

Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.

∠ ВАС - вписанный,

∠ ВОС - центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и ∠ ВАС.
∠ВОС= 2∠ВАС= 2·57° =114°