|BD| = 4√2 см.
Объяснение:
Вектор BD - вектор суммы двух векторов: ВС + CD. Модули этих векторов равны 4 см, как стороны квадрата. Угол между векторами BC и CD равен 90° (так как АВСD - квадрат).
Длина (модуль) вектора BD находится по теореме косинусов:
|BD| = √(BC² + CD² -2*BC*CD*Cos90°). Cos90 = 0, следовательно
|BD| = √(BC² + CD²) = √(16+16) = 4√2см.
